Page 21 - Demo

15Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 1.3Z1Nj%u00eb kompani e ka funksionin e fitimit n%u00eb var%u00ebsi t%u00eb %u00e7mimit t%u00eb shitjes si vijon: P = 6s %u2013 s%u00b2 %u2013 5, kuP= fitimi (lek%u00eb) dhes=%u00e7mimi i shitjes (100 lek%u00eb).aNd%u00ebrtoni grafikun e funksionit t%u00eb fitimit.bP%u00ebr %u00e7far%u00eb %u00e7mimi, fitimi do t%u00eb jet%u00eb zero?cCili %u00ebsht%u00eb %u00e7mimi i shitjes q%u00eb maksimizon fitimin e kompanis%u00eb? Sa do t%u00eb jet%u00eb fitimi n%u00eb k%u00ebt%u00eb rast?2Nj%u00eb kompani ka nj%u00eb funksion fitimi n%u00eb var%u00ebsi t%u00eb %u00e7mimit t%u00eb shitjes si vijon: P = %u20132s%u00b2 + 900s %u2013 100000,kuP = fitimi (lek%u00eb) dhe s = %u00e7mimi i shitjes (100 lek%u00eb).a%u00c7far%u00eb %u00e7mimi shitjeje do t%u00eb maksimizoj%u00eb fitimin e saj? Sa do t%u00eb jet%u00eb fitimi n%u00eb k%u00ebt%u00eb rast?bP%u00ebr %u00e7far%u00eb %u00e7mimi, fitimi do t%u00eb jet%u00eb zero?3Gjat%u00eb hedhjes s%u00eb shtiz%u00ebs, lart%u00ebsia e saj mbi tok%u00eb p%u00ebrcaktohet nga funksioni:h = 100 + 48x - x%u00b2, ku h = lart%u00ebsia n%u00eb centimet%u00ebr dhe x = largesa horizontale n%u00eb metra.aNd%u00ebrtoni grafikun e funksionit.bGjeni pik%u00ebn m%u00eb t%u00eb lart%u00eb q%u00eb mund t%u00eb arrij%u00eb shtiza. cGjeni larg%u00ebsin%u00eb e hedhjes s%u00eb shtiz%u00ebs.4Nj%u00eb curril uji del nga nj%u00eb shat%u00ebrvan dhe bie p%u00ebrs%u00ebri n%u00eb t%u00eb. Lart%u00ebsia q%u00eb arrin currili i ujit jepet me an%u00eb t%u00eb funksionit 1( 50)10y xx=%u2212 %u2212, ku x = largesa nga burimi (n%u00eb cm) dhe y = lart%u00ebsia (n%u00eb cm).aN%u00eb cil%u00ebn larges%u00eb nga burimi, currili takon p%u00ebrs%u00ebri ujin? bCila %u00ebsht%u00eb lart%u00ebsia m%u00eb e madhe q%u00eb mund t%u00eb arrij%u00eb currili? 5Gjylet e topave b%u00ebheshin duke hedhur plumb t%u00eb shkrir%u00eb nga maja e nj%u00eb kulle n%u00eb nj%u00eb rezervuar me uj%u00eb. Pas hedhjes, lart%u00ebsia e plumbit t%u00eb shkrir%u00eb (n%u00eb metra) nga toka, jepet me an%u00eb t%u00eb formul%u00ebs: h = 44,1 - 4,9t%u00b2, ku t%u00ebsht%u00eb koha n%u00eb sekonda.aNd%u00ebrtoni grafikun e funksionit.bNga cila lart%u00ebsi l%u00ebshohet plumbi i shkrir%u00eb?cPas sa sekondash plumbi i shkrir%u00eb arrin n%u00eb rezervuarin me uj%u00eb?6Nj%u00eb funksion i fuqis%u00eb s%u00eb dyt%u00eb ka rr%u00ebnj%u00eb x = -2 dhe x = 8, kurse kulmin n%u00eb pik%u00ebn (3, 5).Nd%u00ebrtoni grafikun e k%u00ebtij funksioni.7Nj%u00eb funksion i fuqis%u00eb s%u00eb dyt%u00eb ka rr%u00ebnj%u00eb x = 3 dhe x = 1, kurse ordinat%u00ebn n%u00eb origjin%u00eb t%u00eb barabart%u00eb me 6.Nd%u00ebrtoni grafikun e k%u00ebtij funksioni.8Nj%u00eb funksion i fuqis%u00eb s%u00eb dyt%u00eb ka kulm n%u00eb pik%u00ebn (3, 0) dhe pret boshtin Oy n%u00eb pik%u00ebn (0, 4).Sa rr%u00ebnj%u00eb ka funksioni?9Nj%u00eb funksion i fuqis%u00eb s%u00eb dyt%u00eb ka pik%u00eb minimumi (4, -3) dhe ordinat%u00eb n%u00eb origjin%u00eb t%u00eb barabart%u00eb me 1.aNd%u00ebrtoni n%u00eb fletore grafikun e k%u00ebtij funksioni.bGjeni rr%u00ebnj%u00ebt e funksionit me an%u00eb t%u00eb grafikut q%u00eb nd%u00ebrtuat.10Nj%u00eb panel diellor n%u00eb form%u00eb parabole thith energji nga rrezet e diellit. %u00c7do prerje t%u00ebrthore e tij i mbledh rrezet e diellit n%u00eb nj%u00eb pik%u00eb t%u00eb vetme. Nj%u00eb panel i till%u00eb %u00ebsht%u00eb nd%u00ebrtuar duke u bazuar n%u00eb funksionin12520y x= +. Vatra e tij %u00ebsht%u00eb n%u00eb pik%u00ebn (0, 10). Nj%u00eb karakteristik%u00eb e vatr%u00ebs %u00ebsht%u00eb se %u00e7do pik%u00eb e parabol%u00ebs %u00ebsht%u00eb e baraslarguar nga vatra dhe nga boshti Ox.aTregoni q%u00eb pika (10, 10) b%u00ebn pjes%u00eb n%u00eb vij%u00eb.bGjeni nj%u00eb pik%u00eb tjet%u00ebr me koordinata t%u00eb plota, e cila b%u00ebn pjes%u00eb n%u00eb vij%u00eb.cP%u00ebrdorni nj%u00eb program kompjuterik p%u00ebr t%u00eb verifikuar pik%u00ebn e gjetur.dHetoni mbi k%u00ebt%u00eb veti karakteristike t%u00eb parabol%u00ebs. 11Shkruani secilin funksion t%u00eb ushtrimit 2 n%u00eb Ushtrimet 2.3A (faqe 31) n%u00eb trajt%u00ebn y = p(x - q)%u00b2 + r.Shpjegoni se si vlerat e p, q dhe r lidhen me p%u00ebrgjigjet e ushtrimit 2 n%u00eb k%u00ebrkesat i%u2013iii.**%u201312%u20138%u201340 84121026yx